🎯 Calculadora de Kelly

O que é

O Critério de Kelly é uma fórmula matemática que calcula o percentual ideal do bankroll a ser alocado em cada aposta para maximizar o crescimento geométrico do capital no longo prazo. Ele pondera o tamanho da aposta de acordo com a vantagem estimada pelo apostador: quanto maior a convicção, maior o stake, mas o limite é a fração que evita a ruína se a estimativa estiver errada. A ferramenta não garante lucro, apenas sugere um valor baseado nos dados fornecidos.

Como funciona

A fórmula base é f = (odd × p − 1) ÷ (odd − 1), onde p é a probabilidade estimada em decimal. Exemplo: bankroll de R$1000, odd 2.50, probabilidade estimada 50% (0,50). f = (2,50 × 0,50 − 1) ÷ (2,50 − 1) = (1,25 − 1) ÷ 1,50 = 0,25 ÷ 1,50 ≈ 0,1667. Kelly (%): 16,67%. Stake sugerido: R$166,67. Lucro potencial se acertar: R$250,00.

Agora, suponha que você superestimou a probabilidade em 5 pontos percentuais — a chance real seria 45% (0,45). Recalculando: f = (2,50 × 0,45 − 1) ÷ 1,50 = (1,125 − 1) ÷ 1,50 = 0,125 ÷ 1,50 ≈ 0,0833. Kelly cai para 8,33%, metade do valor anterior. Se a probabilidade real for 40% (break-even da odd), f = 0, indicando nenhuma aposta. Esse exemplo mostra como pequenos erros na estimativa reduzem drasticamente o stake ou eliminam a aposta.

Como usar

1. Preencha o valor total do seu bankroll no campo 'Bankroll total' — use o valor que você realmente tem disponível para apostar.
2. Informe a odd decimal no campo 'Odd (decimal)' e sua probabilidade estimada em 'Probabilidade estimada (%)' com base no seu próprio estudo.
3. Escolha a 'Fração de Kelly' (cheio, metade, quarto ou oitavo) conforme sua tolerância ao risco e confiança na estimativa.
4. Observe o 'Kelly (%)' e o 'Stake sugerido' — esse é o valor que a fórmula recomenda para a aposta com base nos dados fornecidos.
5. Analise o 'Valor esperado' para confirmar se a aposta tem EV positivo, e os bankrolls após vitória e derrota para entender o impacto no capital.
6. Ajuste a fração de Kelly se o stake sugerido parecer muito alto para seu apetite ao risco — reduzir a fração é uma prática comum para diminuir a volatilidade.

Como ler o resultado

• 'Kelly (%)' mostra a fração do bankroll que maximiza o crescimento de longo prazo, assumindo que sua estimativa de probabilidade é precisa. Valores altos indicam grande vantagem percebida, mas também maior exposição.
• 'Stake sugerido' é o valor em reais recomendado; verifique se cabe dentro de limites de aposta da casa e se você está confortável com o risco de perdê-lo.
• 'Valor esperado' positivo significa que, em média, você lucraria se repetisse a aposta infinitas vezes, mas não garante resultado positivo em curto prazo.
• 'Bankroll após vitória' e 'após perda' mostram os dois cenários possíveis; a diferença entre eles ilustra a volatilidade da estratégia escolhida.

Quando não confiar no resultado

• Kelly cheio pressupõe que sua probabilidade estimada é exata. Um erro de 5 pontos percentuais pode reduzir drasticamente o stake recomendado ou sugerir não apostar — na prática, superestimar leva a riscos maiores do que o modelo indica.
• A volatilidade de Kelly cheio é alta: uma sequência de perdas pode consumir metade do bankroll mesmo com EV positivo. Drawdowns de 30-50% não são incomuns, e a maioria dos apostadores não suporta psicologicamente essa oscilação.
• Limites de mesa e de conta das casas de apostas impedem a aplicação pura do Kelly. Se o stake sugerido superar o máximo permitido para o mercado, você não consegue alocar o valor ideal e o crescimento projetado é distorcido.
• A fórmula ignora a correlação entre apostas; se você usar Kelly em várias apostas simultâneas sem ajustar o bankroll disponível, o risco agregado é maior que o de cada aposta individual.
• Kelly é um modelo matemático de crescimento ótimo, não uma garantia de lucro. Em um número pequeno de eventos (menos de 100), a variância domina e o resultado pode ser pior que o de apostas fixas.

Perguntas frequentes

Qual fração de Kelly devo usar?

Depende da sua confiança na estimativa e da sua tolerância à variância. Kelly cheio maximiza o crescimento mas é volátil; Half Kelly é um ponto de partida comum. Teste em simulações antes de usar dinheiro real.

O que acontece se o Kelly der negativo?

Significa que a odd não compensa o risco segundo sua estimativa: a aposta tem valor esperado negativo. O correto é não apostar. A calculadora mostra '0' nesses casos.

Kelly serve para apostas múltiplas?

Não diretamente. A fórmula foi desenhada para apostas independentes de resultado único. Em múltiplas, o cálculo é diferente e o risco de ruína aumenta porque os eventos não são independentes.

Por que o stake sugerido varia tanto com pequenas mudanças na probabilidade?

Porque a fórmula é sensível à borda do profit. Próximo do break-even, um desvio de 1% pode mudar o Kelly de positivo para zero. Por isso estimativas precisas são cruciais — e raras.