📉 Riesgo de ruina

Qué es

La probabilidad de ruina es la chance de perder todo el bankroll antes de alcanzar una meta de beneficio, asumiendo una apuesta fija y un juego con margen de la casa. Se calcula con un modelo de paseo aleatorio y refleja el riesgo estructural de cualquier sistema de apuestas, incluida la martingala.

Cómo funciona

La fórmula de la probabilidad de ruina para apuestas de dinero par con stake constante es P(ruina) = 1 − ((q/p)^i − 1) / ((q/p)^N − 1), donde p = (1 − margen) / 2, q = 1 − p, i es el bankroll inicial en unidades de apuesta, y N es el bankroll objetivo (inicial + meta). En la ruleta europea la margen es 1/37 ≈ 2,70%, así que p = (1 − 0,027) / 2 = 0,4865 y q = 0,5135. Con un bankroll de 100 €, apuesta base de 5 € y meta de 50 €, i = 20 unidades y N = 30 unidades. (q/p) ≈ 1,0556. Entonces (q/p)^i = 1,0556^20 ≈ 2,965 y (q/p)^N = 1,0556^30 ≈ 5,105, resultando P(ruina) = 1 − (2,965 − 1) / (5,105 − 1) = 1 − 0,4788 = 0,5212, es decir, 52,12%.

Para la progresión martingala, el requisito de bankroll es la suma de las apuestas hasta el límite de mesa. Con apuesta base de 5 € y límite de mesa de 500 €, se pueden duplicar hasta 7 veces (5, 10, 20, 40, 80, 160, 320) porque la siguiente apuesta (640 €) excede el límite. El coste total de la secuencia es 5+10+20+40+80+160+320 = 635 €. Si el bankroll máximo requerido supera el bankroll inicial, la martingala no se puede completar y la probabilidad de ruina real es mayor que la calculada.

Cómo usarlo

1. Indique el 'Bankroll Inicial' con el que empieza a jugar, en euros.
2. Introduzca la 'Apuesta Base' que usará en cada ronda, en euros.
3. Ajuste la 'Ventaja de la Casa (%)' según el juego: 2,70% para ruleta europea, 5,26% para americana.
4. Escriba la 'Meta de Beneficio' que espera alcanzar antes de parar, en euros.
5. Si usa martingala, establezca el 'Límite de Mesa' de su casino para calcular el número de dobles posibles.
6. Seleccione la 'Progresión' entre Fija, Martingala o Fibonacci según el sistema que quiera evaluar.

Cómo leer el resultado

• La 'Probabilidad de Ruina' indica, en tanto por uno, la probabilidad de que su bankroll llegue a cero antes de alcanzar la meta. Un valor del 52% significa que, en promedio, 52 de cada 100 intentos terminarán en pérdida total.
• Las 'Apuestas hasta Ruina (Est.)' muestran el número esperado de jugadas hasta que el bankroll se agote, suponiendo que se repite el proceso. No es una predicción exacta, sino un promedio basado en la varianza del juego.
• El 'Bankroll Máx. Requerido' es el capital necesario para soportar una racha de pérdidas consecutivas en la martingala hasta el límite de mesa. Si supera su bankroll inicial, el sistema es inviable y la probabilidad de ruina será mayor que la calculada.
• El 'Quiebre de Límite (Martingala)' señala en qué paso la apuesta doblada superaría el límite de mesa, truncando la recuperación y haciendo que una pérdida en ese punto sea definitiva.

Cuándo no fiarse del resultado

• La fórmula asume apuestas de dinero par (pago 1:1) y stake fijo; no es aplicable directamente a apuestas con cuotas distintas ni a sistemas que varían el tamaño de apuesta de forma no constante.
• La martingala no elimina la ventaja de la casa: simplemente transforma pérdidas frecuentes pequeñas en pérdidas raras pero catastróficas. El valor esperado sigue siendo negativo, y la probabilidad de ruina a largo plazo tiende a 1.
• El límite de mesa interrumpe la progresión justo cuando más se necesita: tras una racha de pérdidas, la apuesta necesaria para recuperar excede el máximo permitido, congelando la pérdida acumulada.
• Si el bankroll es insuficiente para completar la secuencia de la martingala, la probabilidad de ruina real supera el cálculo teórico, porque la fórmula supone que siempre se puede doblar hasta el límite establecido.
• La calculadora no considera límites de tiempo, límites de pérdida diaria ni restricciones de saldo mínimo; en la práctica, estos factores externos pueden acelerar la ruina incluso si los números de la herramienta parecen favorables.

Preguntas frecuentes

¿La probabilidad de ruina del 52% significa que si juego 100 veces perderé 52?

No. El 52% es la probabilidad de que un intento concreto (con bankroll inicial y meta dados) termine en ruina antes de alcanzar el beneficio. No es una frecuencia fija: en 100 intentos independientes, el número de ruinas puede variar, pero a largo plazo la media se acercará al 52% si las condiciones se mantienen.

¿La martingala garantiza ganancias si tengo bankroll infinito?

Incluso con bankroll infinito, la martingala no garantiza ganancias porque la mayoría de mesas tienen límite de apuesta. Sin límite, la probabilidad de ruina sería cero a corto plazo, pero el valor esperado de cada sesión sigue siendo negativo debido a la ventaja de la casa, y las pérdidas pueden ser enormes.

¿Puedo usar esta calculadora para decidir cuánto apostar en un casino real?

Esta herramienta es educativa: muestra los riesgos matemáticos de diferentes progresiones. No predice resultados futuros ni proporciona una estrategia ganadora. La decisión final y la gestión del dinero son su responsabilidad.

¿Qué significa 'Bankroll Máx. Requerido' en el modo fijo?

En el modo de apuesta fija, el 'Bankroll Máx. Requerido' es simplemente el bankroll inicial, ya que no hay progresión. Este campo es relevante sobre todo para la martingala y Fibonacci, donde se necesita capital extra para cubrir rachas perdedoras.