📉 Ruinrisiko

Was es ist

Die Ruinwahrscheinlichkeit gibt an, wie wahrscheinlich es ist, dass ein Spieler sein gesamtes Startkapital verliert, bevor er ein bestimmtes Gewinnziel erreicht. Sie hängt von der Höhe des Startkapitals, dem Einsatz, dem Hausvorteil und der gewählten Einsatzprogression ab. Das Modell zeigt, dass selbst bei einer scheinbar durchdachten Strategie wie Martingale die Ruinwahrscheinlichkeit oft nahe 100 % liegt.

Wie es funktioniert

Die Berechnung basiert auf dem Spieler-Ruin-Problem: Bei einem fairen Spiel mit konstanten Einsätzen und einem Hausvorteil von h % beträgt die Gewinnwahrscheinlichkeit p = (1 – h/100) / 2. Die Ruinwahrscheinlichkeit ergibt sich aus der Formel: P(Ruin) = 1 – ((q/p)^i – 1) / ((q/p)^N – 1), wobei q = 1 – p, i das Startkapital und N das Startkapital plus das Gewinnziel ist.

Für ein europäisches Roulette (Hausvorteil 2,7 %), Startkapital 100 €, Grundeinsatz 5 € und Gewinnziel 50 € ergibt sich: p = (1 – 0,027) / 2 = 0,4865, q = 0,5135, q/p = 1,0555. Dann ist (q/p)^100 ≈ 221,4, (q/p)^150 ≈ 3300. Die Ruinwahrscheinlichkeit = 1 – (221,4 – 1)/(3300 – 1) ≈ 1 – 0,0668 = 0,9332, also 93,3 %. Die erwartete Anzahl Wetten bis zum Ruin liegt bei etwa 2000, wenn die Varianz hoch ist.

Bei Martingale mit Grundeinsatz 5 € und Tischlimit 500 € sind maximal 7 Verdopplungen möglich (5, 10, 20, 40, 80, 160, 320). Die Summe dieser Einsätze beträgt 635 €, was das maximal benötigte Kapital für diese Pechsträhne ist. Sobald ein Tischlimit erreicht wird, kann die Verdopplung nicht fortgesetzt werden – der Spieler erleidet einen Limitbruch und verliert den gesamten Verdopplungsbetrag.

So verwendest du es

1. Gib dein Startkapital im Feld „Startkapital“ ein – also den Betrag, den du maximal verlieren möchtest.
2. Trage den Grundeinsatz in „Grundeinsatz“ ein, also den Betrag pro Wette bei flachem Einsatz oder die Basis für die Progression.
3. Wähle den Hausvorteil der Spielvariante unter „Hausvorteil (%)“ aus – z. B. 2,7 % für europäisches Roulette.
4. Definiere ein realistisches Gewinnziel unter „Gewinnziel“, bis zu dem die Simulation laufen soll.
5. Gib falls vorhanden das Tischlimit unter „Tischlimit“ ein, um die Martingale-Progression zu begrenzen.
6. Wähle unter „Einsatzprogression“ die gewünschte Strategie – Flat (Fest), Martingale oder Fibonacci – und lies die Ergebnisse ab.

Wie du das Ergebnis liest

• Die „Ruinwahrscheinlichkeit“ ist die Wahrscheinlichkeit, das Startkapital zu verlieren, bevor das Gewinnziel erreicht wird. Ein Wert nahe 1 bedeutet, dass ein Verlust fast sicher ist.
• „Wetten bis zum Ruin (Erwartet)“ gibt die durchschnittliche Anzahl Wetten an, die bis zum Verlust des Startkapitals gespielt werden. Je höher der Wert, desto länger hält das Geld – aber das Risiko besteht weiterhin.
• „Max. benötigtes Kapital (Pechsträhne)“ zeigt, wie viel Geld nötig ist, um die längste mögliche Verlustserie bei der gewählten Progression zu überstehen. Wenn dieses Kapital höher ist als das Startkapital, ist der Ruin bei dieser Serie unvermeidbar.
• „Limitbruch (Martingale)“ tritt auf, wenn das Tischlimit eine Verdopplung blockiert. Das Ergebnis zeigt die Anzahl der Verdopplungen, die möglich sind, bevor das Limit greift – danach endet die Progression mit einem Totalverlust.

Wann du dem Ergebnis nicht trauen solltest

• Die Formel setzt konstante Einsätze und einen festen Hausvorteil voraus – in der Realität ändern sich Hausvorteile und Einsatzlimits je nach Casino und Spielvariante, was die Ergebnisse verzerren kann.
• Martingale verändert nicht den Erwartungswert einer Wette; es tauscht viele kleine Verluste gegen einen seltenen, großen Verlust. Die Ruinwahrscheinlichkeit bleibt hoch, selbst wenn die Progression kurzfristig Gewinne zeigt.
• Das Tischlimit ist eine harte Grenze: Sobald die Verdopplung das Limit überschreitet, kann die Strategie nicht fortgesetzt werden, und der Verlust aus der Serie ist mit dem kumulierten Einsatz maximal. Ohne Tischlimit wäre das Kapitalrisiko noch größer.
• Der Rechner ignoriert die Zeitdimension und setzt unendliche Zeit voraus. In der Praxis begrenzt die endliche Spielzeit die Wahrscheinlichkeit einer langen Pechsträhne – aber auch eine lange Sitzung erhöht das Risiko exponentiell.
• Die Berechnung gilt nur für Spiele mit einem festen Hausvorteil, bei denen Einsätze unabhängig sind. Systeme wie Fibonacci haben andere mathematische Eigenschaften, die nicht vollständig durch das einfache Ruin-Modell abgebildet werden.

Häufige Fragen

Kann eine Martingale-Strategie langfristig Gewinne sichern?

Nein. Der Erwartungswert jeder Wette bleibt negativ, da der Hausvorteil nicht verschwindet. Die Ruinwahrscheinlichkeit konvergiert gegen 100 %, je länger gespielt wird. Martingale kann kurzfristige Gewinne erzeugen, aber das Risiko eines Totalverlusts steigt mit jeder Verdopplung.

Warum ist die Ruinwahrscheinlichkeit selbst bei einem kleinen Hausvorteil so hoch?

Weil die Varianz bei Progressionssystemen enorm ist. Die Wahrscheinlichkeit einer langen Verlustserie wächst exponentiell mit der Anzahl der Wetten, und sobald die Serie das Startkapital oder das Tischlimit überschreitet, tritt der Ruin ein.

Welche Bedeutung hat der Wert „Max. benötigtes Kapital (Pechsträhne)“?

Er gibt an, wie viel Geld nötig wäre, um die theoretisch längste Verlustserie bei der gewählten Progression zu überstehen. Ist dieser Betrag höher als das Startkapital, führt diese Serie automatisch zum Ruin, egal wie unwahrscheinlich sie erscheint.

Gilt die Berechnung auch für Fibonacci oder andere Progressionssysteme?

Die Formel hier ist für konstante Einsätze bei Flat-Betting optimiert. Bei Fibonacci oder Martingale wird die Einsatzhöhe variabel, sodass die Ruinwahrscheinlichkeit nur näherungsweise bestimmt werden kann. Die allgemeine Tendenz bleibt jedoch gleich: Steigende Einsätze erhöhen das Ruinrisiko drastisch.